Modélisation par un gain pur
Définition :
Un système peut être modélisé par un gain pur si on peut faire l'hypothèse qu'il existe une relation de proportionnalité directe entre l'entrée et la sortie : \(s(t)=K.e(t)\).
La constante de proportionnalité K est appelée le gain du système.
On peut ainsi modéliser par une constante beaucoup de composants :
les transmetteurs ou adaptateurs (réducteurs, système vis-écrou...) ;
les pré-actionneurs (variateur, hacheur...) ;
les capteurs (potentiomètre, génératrice tachymétrique...).
Exemple : Gain d'un système « Ressort ».
La relation reliant la force exercée sur le ressort \(F(t)\) (sortie) à l'allongement \(\Delta x(t)\) (entrée) est donnée par la relation :
\(F(t)=k.\Delta x(t)\) où \(k\) est la raideur du ressort. Ainsi le gain \(K\) du système est égal à \(k\).
D'autres exemples sont représentés sur la figure suivante.
