Introduction
Les technologies de régulation et d'asservissement ont beaucoup évolué au cours du 20ième siècle. Aux premières régulations, purement mécaniques, ont succédé des systèmes de commande utilisant des composants électriques, hydrauliques ou pneumatiques. Ensuite, les progrès de l'informatique (l'augmentation de la vitesse de traitement de l'information et la baisse des coûts) ont conduit à basculer des commandes analogiques (réalisées en hydraulique, en électrique ou en électronique) en commande numérique, implantée sur microprocesseur.
Les composants numériques travaillent avec des signaux échantillonnés et nécessitent une étude théorique différente. La difficulté à travailler en même temps sur des composants analogiques (la machine asservie) et des composants numériques (le contrôleur) conduit généralement à mener la totalité de l'étude dans le domaine analogique, approximation raisonnable tant que la fréquence d'échantillonnage est bien supérieure à la fréquence de coupure de la machine.
Le programme de CPGE se limite à l'étude analogique des systèmes mono-variables (une entrée et une sortie scalaire), décrits à l'aide d'équations différentielles temporelles d'ordre quelconque. La commande moderne, qui permet d'étudier des systèmes multi-variables est enseignée en école d'ingénieur, ainsi que la commande numérique.