Loi E/S géométrique
La loi Entrée/Sortie géométrique d'un mécanisme est une relation mathématiques permettant d'exprimer un paramètre géométrique considéré comme le paramètre de sortie (en général il s'agit du paramètre associé au mouvement "utile"du mécanisme, c'est à dire celui pour la réalisation duquel il a été conçu) en fonction du paramètre géométrique d'entrée (en général celui qui est piloté par l'utilisateur).
Dans le cas d'une chaîne cinématique ouverte
Une chaîne de solides ouverte est une chaîne où les solides extrêmes sont différents (cf. ci-contre).
Tous les mouvements sont indépendants les uns des autres. Il est nécessaire de piloter chacun des degrés de liberté des différentes liaisons. L'écriture du vecteur position d'un point du dernier solide par rapport au sol permet de déterminer le mouvement à imposer dans chacune des liaisons pour obtenir le déplacement souhaité en bout de chaîne. Le vecteur position peut en général être facilement exprimer en utilisant le paramétrage et les relations de Chasles.
Exemple :
Dans le cas du manège à sensation, on a exprimé le vecteur position du point F (représentant la position du passager) par rapport au sol :
\(\vec{OF}=c.\vec x_1-d.\vec y_{21}-e.\vec y_{22}+f.\vec x_3\)
Un second exemple sera traité en TD.
Dans le cas d'une chaîne cinématique fermée
Une chaîne de solides fermée est une chaîne où les deux solides extrêmes sont reliés par une liaison. On a alors un cycle (cf. ci-contre).
les mouvements dans les différentes liaisons ne sont pas tous indépendants. Il faut alors déterminer les relations entre les différents paramètres géométriques en écrivant des relations de fermeture géométrique.
Exemple :
Cette méthode sera appliquée en TD, ainsi que dans le cas du manège (exercice ci-dessous).