Équivalence entre un repère et un solide
Dans un repère spatial, les points extrémités des vecteurs unitaires sont à des distances constantes de l'origine. Un repère est donc équivalent à un solide.
L'étude des mouvements d'un solide \(S_k\) par rapport à un solide \(S_i\) est identique à :
l'étude des mouvements du solide \(S_k\) par rapport à un repère \(R_i\) lié au solide \(S_i\),
l'étude des mouvements du repère \(R_k\) lié au solide \(S_k\) par rapport au solide \(S_i\),
l'étude des mouvements du repère \(R_k\) lié au solide \(S_k\) par rapport au repère \(R_i\) lié au solide \(S_i\).
Exemple : Cas du manège à sensation
Le repère \(R_0(O,\vec x_0,\vec y_0,\vec z_0)\) est associé au sol
Le bras principal 1 est associé au repère \(R_1(O,\vec x_1,\vec y_1,\vec z_1)\) supporte l'ensemble du manège.
Le bras secondaire 2 est associé à deux repères différents (leur utilité sera détaillée dans la suite) \(R_{21}(C,\vec x_{21},\vec y_{21},\vec z_{21})\) et \(R_{22}(D,\vec x_{22},\vec y_{22},\vec z_{22})\)
La tourelle 3 est associé au repère \(R_{3}(E,\vec x_3,\vec y_{3},\vec z_{3})\)
Le banc 4 est associé au repère \(R_{4}(E,\vec x_4,\vec y_4,\vec z_4)\)
Le corps du vérin 5 est associé au repère \(R_5(A,\vec x_5,\vec y_5,\vec z_5)\)
La tige du vérin 6 est associé au repère \(R_6(A,\vec x_6,\vec y_6,\vec z_6)\)
Nous verrons par la suite que ces repères ne sont pas positionnés par hasard.
