Introduction
De la même manière que nous nous sommes intéressés aux mouvements autorisés par les liaisons mécaniques usuelles lors du cours de cinématique, nous allons maintenant nous intéresser aux actions mécaniques transmissibles par ces liaisons. Le torseur modélisant une action mécanique de contact, le "torseur des actions mécaniques transmissibles", peut s'écrire, dans le cas le plus général et lorsqu'il est écrit au point \(O\) et projeté dans une base \((\vec{x} ,\vec{y},\vec{z} )\) :
Résultante du torseur statique : \(\overrightarrow{F} \left(S_i \rightarrow S_k \right)\) | Moment au point O du torseur statique : \(\overrightarrow{\mathcal{M}}(O,S_i \rightarrow S_k)\) | ||
Composante sur l'axe \(\vec{x}\) | \(X_{ik}\) | Composante au point O sur l'axe \(\vec{x}\) | \(L_{ik}\) |
Composante sur l'axe \(\vec{y}\) | \(Y_{ik}\) | Composante au point O sur l'axe \(\vec{y}\) | \(M_{ik}\) |
Composante sur l'axe \(\vec{z}\) | \(Z_{ik}\) | Composante au point O sur l'axe \(\vec{z}\) | \(N_{ik}\) |
Lorsque les deux solides sont liés par une liaison normalisée (les mêmes que celles vues en cinématique), ce torseur d'action mécanique transmissible prend une forme particulière, spécifique à chacune des liaisons, s'il est écrit en un point et projeté dans une base tous deux judicieusement choisis.
En effet, comme dans les torseurs cinématiques, pour une liaison donnée, la géométrie des surfaces de contact entre les deux solides ne permet pas de transmettre certaines des composantes du torseur d'actions mécaniques transmissibles. Ce sont ces composantes nulles que nous allons chercher à mettre en évidence pour chacune des liaisons. Les composantes non nulles sont à priori inconnues et devront être déterminées par l'écriture des théorèmes généraux de la statique (ou de la dynamique en deuxième année).
Une liaison parfaite est définie par :
des surfaces de contact géométriquement parfaites,
des jeux de fonctionnement nuls entre les surfaces de contact,
un contact entre surfaces supposé sans adhérence et sans frottement.