Enoncé du Principe Fondamental de la Statique (PFS)
Fondamental :
Il existe au moins un référentiel (repère et chronologie), appelé référentiel galiléen et noté Rg, tel que pour tout système matériel (E) en équilibre par rapport à ce repère, le torseur associé aux actions mécaniques extérieures appliquées à (E), noté \(\left\{\mathcal{T}(\overline{E} \rightarrow E)\right\}_A\) soit nul.
Remarque :
De même, pour tout sous-ensemble matériel (e) de l'ensemble matériel (E), en équilibre par rapport à \(R_g\), le torseur associé aux actions mécaniques de l'extérieur sur (e) est nul, \(\left\{\mathcal{T}(\overline{e} \rightarrow e)\right\}_A=\left\{0\right\}\)
La réciproque du principe fondamental de la statique n'est pas vraie. On peut avoir \(\left\{\mathcal{T}(\overline{E} \rightarrow E)\right\}_A=\left\{0\right\}\) sans que (E) ne soit nécessairement en équilibre.
(E) en équilibre par rapport à \(R_g\) implique \(\left\{\mathcal{T}(\overline{E} \rightarrow E)\right\}_A=\left\{0\right\}\)
\(\left\{\mathcal{T}(\overline{E} \rightarrow E)\right\}_A=\left\{0\right\}\) n'implique pas que (E) soit en équilibre par rapport à \(R_g\)
On observe que le principe fondamental de la statique est un cas particulier du principe fondamental de la dynamique, qui correspond aux cas pour lesquels le torseur dynamique est nul.