Définition
On appelle Torseur \(\{\mathcal{T}\}\) l'ensemble des vecteurs \(\overrightarrow{M_A}\) et \(\overrightarrow{R}\). \(\overrightarrow{R}\) est appelée la résultante et \(\overrightarrow{M_A}\) le moment en A.
Pour définir complètement un torseur, il suffit de préciser sa résultante et son moment en un point quelconque A de l'espace. Ces deux vecteurs sont alors appelés les éléments de réduction du torseur en A. On note le torseur \({\mathcal{T}}\) comme suit :
\[\left\{ \mathcal{T} \right\}
=\left\{ \begin{array}{c}
\overrightarrow{R} \\
\overrightarrow{M_A}
\end{array}\right\}_A
=\left\{ \begin{array}{c}
R_x\cdot\vec{x}+R_y\cdot\vec{y}+R_z\cdot\vec{z} \\
M_{A,x}\cdot\vec{x}+M_{A,y}\cdot\vec{y}+M_{A,z}\cdot\vec{z}
\end{array}\right\}_A
=\left\{ \begin{array}{cc}
R_x & M_{A,x} \\
R_y & M_{A,y} \\
R_z & M_{A,z}
\end{array}\right\}_{A,(\vec{x},\vec{y},\vec{z})}\]
Le torseur nul est un torseur dont la résultante et le moment sont nuls en au moins un point M.