Vecteur accélération d'un point dans un référentiel donné
Par définition, l'accélération d'un point M par rapport à un référentiel \[R_k\left(O_k,\vec{x_k},\vec{y_k},\vec{z_k}\right)\] est égale à la dérivée du vecteur vitesse \(\overrightarrow{V} \left( M/R_k \right)\) par rapport à la base \(B_k\) :
\[\overrightarrow{\Gamma}\left( M/R_k \right)=\left(\frac{d\overrightarrow{V}\left( M/R_k \right)}{dt}\right)_{B_k}\]
De même, par définition, l'accélération d'un point M par rapport à un référentiel \[R_i\left(O_i,\vec{x_i},\vec{y_i},\vec{z_i}\right)\] est égale à la dérivée du vecteur vitesse \(\overrightarrow{V} \left( M/R_i \right)\) par rapport à la base \(B_i\) :
\[\overrightarrow{\Gamma}\left( M/R_i \right)=\left(\frac{d\overrightarrow{V}\left( M/R_i \right)}{dt}\right)_{B_i}\]
De même que précédemment, si le repère \(R_k\) est en mouvement par rapport à un repèrel \(R_i\), on peut relier ces deux accélérations.